Cálculo de una raiz cuadrada

1.- Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por la derecha.

2.- Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.

¿Qué número elevado al cuadrado da 8?

8 no es un cuadrado perfecto pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9, entonces tomaremos la raíz del cuadrada del cuadrado perfecto por defecto: 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente.

3.- El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.

  El cuadrado de 2 es 4. se lo restamos a 8 y obtenemos 4.

4.- Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el duplo de la raíz anterior.

Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.    

49 : 4 > 9, tomamos como resultado 9.

5.- El cociente que se obtenga se coloca detrás del duplo de la raíz, multiplicando el número formado por él, y restándolo a la cantidad operable del radicando.

Si hubiésemos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habríamos probado por 8, por 7... hasta encontrar un valor inferior.

6.- El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz.

7.- Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.

Como 5301 > 5125, probamos por 8.

Subimos el 8 a la raíz

8.- Prueba.

Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:

Radicando= (Raíz entera)² + Resto

89 225 = 298² + 421 

Ejercicios de raíces cuadradas resueltos.-

Resolver la raíz cuadrada de:

Calcular la raíz cuadrada de:

Resolver la raíz cuadrada de:

Ahora te toca prácticar a ti con la siguiente aplicación interactiva:
Resolvemos raíces cuadradas

Raiz cuadrada

La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.

En la raíz cuadrada el índice es 2, aunque en este caso se omite. Consistiría en hallar un número conocido su cuadrado.

La raíz cuadrada de un número, a, es exacta cuando encontramos un número, b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b² = a.

Raíz cuadrada exacta 

La raíz cuadrada exacta tiene de resto 0.

Radicando = (Raíz exacta)² 

Cuadrados perfectos

Son los números que poseen raíces cuadradas exactas.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, ...

Raíz cuadrada entera

Si un número no es cuadrado perfecto su raíz es entera.

Radicando = (Raíz entera)² + Resto 

Algoritmo de la raíz cuadrada

Raices cuadradas

La raiz cuadrada es la operación inversa al cuadrado de un número.
Es decir, la raiz cuadrada de 16 es 4, porque 4 al cuadrado es igual a 16.

 

1²	2²	3²	4²	5²	6²	7²	8²	9²	10²
1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

11²	12²	13²	14²	15²	16²	17²	18²	19²	20²
121	144	169	196	225	256	289	324	361	400

Raiz entera de un número.- 

Podemos aproximar la raiz cuadrada de un número por defecto o por exceso.

Ejemplo:

Por defecto

Por exceso

Practica con el cálculo de raices cuadradas sencillas:

Cuadrados perfectos

     Ya puedes aprender fácilmente los cuadrados perfectos de los veinte primeros números naturales.
Sólo tienes que jugar con la siguiente aplicación que he podido diseñar también de forma fácil gracias a Class Tools.

Y practica para desarrollar tu memoria

O juega directamente aquí: